Matematik Rasputin'in sırrı iyibilgi'de çözülüyor!

"100 Yıllık Problemi Çözdü ve Kaçtı" başlığıyla duyurulan haber, dünyanın en büyük problemlerinden birisi olarak gösterilen ve 100 yıldır çözülemeyen "Pioncare Varsayımı"nı çözen Rus matematikçinin bulunamadığı haberini veriyordu. Üstelik bilim adamı 1 milyon dolarlık ödülü de almamıştı.

Haber kısaca şöyle devam ediyordu; "Üç boyutlu uzayı sarmalayan iki boyutlu düzlemin, dördüncü boyut olan 'zaman'la bağı üzerine devrim niteliğinde bir çalışma ortaya koyan Grigori Perelman'dan yaklaşık iki yıldır haber alınamıyor. Perelman, 2002 yılında dünyanın çözülemeyen en büyük 7 probleminden biri olarak kabul edilen Poincaré varsayımını çözdüğünü iddia ederek internette 39 sayfalık bir makale yayımladı. İlk etapta kuşkuyla yaklaşılan makalelerin doğrulunu test etmek için oluşturulan bilim kurulları geçtiğimiz günlerde Perelman'ı destekler nitelikte açıklamalarda bulundu. Çoğu bilim insanı sadece matematik alanında değil, düşünce tarihinde yeni bir sayfa açıldığında hemfikir. Elde edilen bilgiler ışığında bilgisayar teknolojilerinde olduğu kadar bilimin hemen her alanında büyük değişimler bekleniyor."

Şimdi gelelim iyibilgi'nin farkına... Profesör Grigori Perelman hemen tasvir etmek gerekir ki, efsanevi Rus "falcı" Rasputin'e inanılmaz benzeyen tipolojisiyle pek güven vermiyor. Tabii bu sadece bir önyargı. Zaten kendi ifadesiyle o, "önyargılardan" pek hazzetmeyen birisi.

Grisha adıyla da anılan Grigori Perelman, 1966 St. Petersburg doğumlu. 1982'de henüz bir lise öğrencisiyken Madrid'deki Matematik Olimpiyatları'nda en yüksek skorla altın madalya aldı. Perelman, 90'lı yıllarda araştırma bursuyla ABD'deki üniversitelerde bulundu.

Eski adıyla Leningrad,  modern ismiyle St. Petersburg'da bulunan Rus Bilimler Akademisi Steklov Matematik Enstitüsü hocası. Matematik tarihinin "Poincare Conjecture" olarak bilinen problemini çözdüğünü iddia edeli çok oluyor. Bu öyle bir problem ki, Perelman ilk çıkışı yaptığında bu problemin çözülüp çözülmediğinin anlaşılmasının dahi aylar alacağı söylenmişti. Doğrusu yıllar aldı.

İşin ucunda Perelman'ın böyle şeyleri pek önemsemediği bilinmesine rağmen belirtmek gerekir ki hallice de bir ödül bulunuyordu. Tam 1 milyon dolar. Daha önemlisi-en azından kendisi açısından-çözüm de kendi adıyla anılacaktı. O dönemde-tıpkı şimdi olduğu gibi-çalışmaları kamuoyu tarafından büyük ilgi görmedi. Ama teknik-matematik ilimlerin tapınağı sayılan,  "Massachusetts Institute of Technology" de tıklım tıklım dolu salona verdiği ilk ciddi konferans sonunda bilim dünyası şok geçirdi.

Bu konferansı diğerleri takip etti ve çözümü kendi ağzından dinlemek isteyen binlerce bilim adamı bu toplantılara hücum etti. O dönemde Perelman oldukça mütevazı bir üslup edinmişti. Şimdilik yapılacak yorumların anlamlı olmayacağını ve çalışmaların daha sürdürülmesi gerektiğini belirtiyordu.

Tartışmalı problem ve çözüm için o zaman konuyla ilgili saygın bilim adamları da pek ileri laflar etmek istemediler. Örneğin, Perelman'ın çalışmalarını yakından izleyen MIT Matematik Profesörü Dr. Tomasz S. Mrowka," Perelman'ın Richard Hamilton'un fikirlerine dayandığını" belirterek, "Şu anda kesin bir şey yok; ama olayı ciddiye alıyoruz. Belli ki kendisi bu konuda uzunca bir süre kafa yormuş, çalışmada hata bulmak zor olacak" yorumunu getiriyordu.

Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré 1904'te ortaya attığı önermede, "üzerinde delik olmayan her şey bir küredir" diye özetlenebilecek bir yargıda bulunuyor. Bir elmanın üzerine gerilmiş paket lastiğinin şeklini bozmadan ya da elmayı parçalamadan sonsuza kadar büzülebileceğini, ancak ortası delik bir simitte bunun mümkün olmadığını, delik var oldukça lastiği sınırlayacağını iddia ediyor.  Poincare Önermesi üç boyutlu nesneler hakkında şu yargıya varıyor; "Üç boyutlu bir küre deliksiz olan tek üç boyutlu alandır." Karışık gibi görünen bu cümlenin açılımı şu; "Deliksiz her şey küredir!" Örneğin elma... Ama simit olmaz.

University of Chicago matematik profesörlerinden Dr. Benson Farb bu problemi biraz daha anlaşılır hale getiriyor; "Tek bakış açısından bakıldığında bir nesnenin nasıl bir forma sahip olduğunu kestirmek üç boyutlu nesnelerde zordur. Bu nedenle zamanında dünyanın düz olduğuna inanılıyordu."

Gerçekte önermenin hakkından gelmeye soyunan birçok bilim adamı çıkmış tarih boyunca. Ancak çözdüğünü iddia edip sonradan yanlışlanan birçok kanıt denemesinden başka bir şey yok elde. Öyle ki literatürü bile oluşmuş. Yani konu aslında bir "Ölü Denemeler Derneği"ne benziyor.

1993 yani nispeten yakın bir tarihte, Princeton Üniversitesi'nden Andrew Wiles kanıtı bulduğunu açıklamış ama hatalarını öğrencisi Dr. Richard Taylor çıkarıp göstermiş. Yani, "ben bu işin kitabını yazarım" diye hemen ortaya çıkmak pek akıl karı değil ve bu alan matematikçilerin ilgisini hep çektiyse de, "yanaşmak" akil sayılmamış!

Perelman'a dönersek... Dr. Perelman aslında Poincare Önermesi'ye sınırlı kalmış değil. Belki kayboluşunun ardında bunlara bakmak daha akıl karı olabilir. Daha 1970'lerde ortaya atılan ve geometrinin temelini de sarsacak "global bir sistematik" üzerinde çalıştığı biliniyor. Bu öyle bir yapı ki, dünya bilim camiasını ayağa kaldıran "Poincare Önermesi" bunun sadece ufak bir parçasını oluşturuyor. İşte "sır" da muhtemelen burada.

Perelman tam 8 yıl boyunca kendi başına çalışmış! Buradan psikolojik bir kayma sezilebilir! Dahası çalışmalarını kimseye göstermemiş, meslektaşlarıyla paylaşmamış ve yayınlamamış. Bu yüzden çok fazla şüpheyi üzerine çekmiş. Şimdi 40'lı yaşlarını süren Perelman'ın ilk makalesi ve hangi doğrultuda gittiğinin ilk işareti 2002 Kasım ayında "Suny-Buffalo courant Enstitüsü'nde yayınlandı. Bu makaleler, "Geometrization Conjecture" olarak bilinen üç boyutlu nesnelerin geometrisinin karakterizasyonunu matematiksel olarak kanıtlıyordu.

Peki, sonuç ne... Uzmanların anlamakta güçlük çektiği dokümanların gelmiş geçmiş en büyük matematik problemlerinden birinin çözümünü içerdiğine artık kesin gözüyle bakılıyor. Yazdıklarıyla ilgili detayları açıkladığı ABD'deki konferanslarından sonra 2003'te ülkesine dönen Perelman o tarihten beri e-posta ve telefonlara yanıt vermiyor.

Peki, bu denli karmaşık ve sarsıcı buluşların ardından dahi matematikçinin kaybı ne anlama geliyor? Zira iş günlük gazetelere yansıyan boyutundan çok farklı olarak ve bilimsel bir meraktan çoktan sıyrılıp işin içine istihbarat servislerinin ve güvenlik birimlerinin katıldığı bir sır küpüne dönüşmek üzere. Tek akla yatkın iddiaya kulak vermek gerekiyor... "Perelman, Poincare Önermesi bir yana üzerinde asıl çalıştığı global konu olan "küresel matematik sırrı"nı çözdü. Ve çözümüyle birlikte kayboldu!